Детство будущего актера было вполне типичным для большинства подростков той поры: он обожал мороженое, бегал смотреть кино, собирал значки и гонял в футбол. В классе он был лидером и заводилой, учился ровно, однако не любил точные науки: математику, физику, химию.
А дальше, окончив школу, Андрей поступил в театральное училище им. Б.В. Щукина при театре им. Вахтангова.
19 марта 1962 года состоялась премьера фильма «А если это любовь?». Фильм был резко принят критикой, которая обвинила его в безнравственности. Однако картина имела успех в прокате. В июне Андрей закончил Щукинское училище с красным дипломом и был принят в труппу Московского театра сатиры, где проработал 25 лет.
И в дальнейшем кинематографическая судьба актера складывалась благополучно. Снимался он хотя и не очень часто, но регулярно. В 1965 году его пригласил в свою картину Эльдар Рязанов. Миронову досталась роль прохвоста Димы Семицветова в комедии «Берегись автомобиля». Картина имела огромный успех, а роль Миронова была признана критиками одной из лучших в картине...